Conte, laureato in giurisprudenza all'Università di Napoli nel novembre 1909, entrò come funzionario amministrativo al Ministero della pubblica istruzione dal 1º luglio 1912, assegnato alla Direzione generale degli affari generali. Fu addetto alla segreteria del Consiglio superiore della pubblica istruzione e per qualche tempo, nel 1916, al gabinetto del sottosegretario Angelo Roth.
Dal febbraio 1921 al dicembre 1922 lavorò alla segreteria della Commissione parlamentare sulle spese di guerra, collaborando alle indagini sull'approvvigionamento dei combustibili. Tornato nel 1923 alla Direzione generale degli affari generali del Ministero, nel novembre 1929 fu promosso caposezione (funzione che svolgeva già dal 1923) e poi nell'agosto 1933 ispettore superiore.
Passò dal dicembre 1933 alla Direzione generale dell'istruzione superiore, nel 1940 divenne membro effettivo della Commissione di disciplina del Ministero e nel novembre 1941 capodivisione, dirigendo la Divisione II competente sull'amministrazione e gli ordinamenti delle università.
Trasferito per breve tempo dal ministro Severi, dopo il 25 luglio 1943, alla Direzione generale dell'ordine medio, come vicedirettore generale, rientrò alla Direzione generale dell'istruzione superiore con l'annullamento da parte della Repubblica Sociale di tutti i provvedimenti del primo governo Badoglio e poi, come molti altri funzionari, rifiutò di trasferirsi al Nord, adducendo gravi motivi di salute, e venne perciò collocato a riposo al principio del 1944. Fu anche, in febbraio, arrestato per breve tempo nella retata di funzionari dell'Educazione nazionale che avevano rifiutato di recarsi a Padova.
Ripreso servizio al Ministero alla liberazione di Roma (4 giugno 1944), in molti documenti ministeriali viene indicato come reggente dalla stessa data della Direzione generale delle accademie e biblioteche (per la sospensione di Scardamaglia, soggetto alla procedura di epurazione), ma la sua nomina reca la data del 28 luglio e in effetti solo da pochi giorni il governo del Re aveva potuto trasferirsi da Salerno a Roma. Sembra però che avesse effettivamente esercitato la reggenza già da qualche settimana prima della nomina, evidentemente scelto dal nuovo ministro, Guido De Ruggiero (che conosceva bene l'Istruzione, dove aveva anche lavorato da giovane), come funzionario stimato e non compromesso.
Il suo impegno in un periodo così difficile e delicato fu molto intenso, come si riconobbe dopo la sua morte nella procedura di concessione alla vedova della pensione privilegiata per i deceduti per causa di servizio. Fu tra l'altro componente, con un magistrato e un avvocato, della Commissione per l'epurazione del personale delle biblioteche e delle belle arti.
Nel settembre 1945 venne promosso ispettore generale e poi alla fine del 1946 ottenne la nomina effettiva a direttore generale delle accademie e biblioteche, dal 1º gennaio 1947. In questo periodo seguì fra l'altro il rientro delle biblioteche germaniche a Roma, la restituzione della storica sede in Palazzo Venezia alla Biblioteca di archeologia e storia dell'arte, sfrattata da Mussolini, e il restauro delle sale di consultazione della Biblioteca Vallicelliana. Morì, pochi mesi dopo la nomina, per il rapido aggravarsi dei problemi di salute di cui da tempo soffriva.